Bảng tính Si.427 để vẽ ranh giới chính xác của người Babylon. (Nguồn: UNSW) Một viên đất sét 3.700 năm tuổi đã cho thaays người Babylon cổ đại hiểu định lý Pitago từ rất sớm, trước cả khi nhà triết học Hy Lạp Pythagoras - người phát minh ra định lý này - ra đời.
Đoàn thám hiểm khảo cổ của Pháp lần đầu tiên khai quật được một tấm bia có tên gọi Si.427, vào năm 1894 tại khu vực ngày nay là Iraq. Họ ước tính tấm bia có niên đại từ năm 1900 đến 1600 trước Công nguyên. Hiện tấm bia thuộc sở hữu của Bảo tàng Khảo cổ học Istanbul.
Nhưng chỉ đến gần đây, các nhà nghiên cứu mới phát hiện ra tầm quan trọng của tấm bia này.
Những người khảo sát đất đai cổ đại đã sử dụng bảng tính, chính là tấm bia Si.427, để vẽ ranh giới chính xác. Họ còn tạo thành một bảng toán học hướng dẫn cách tạo hình tam giác vuông và đã khắc biểu tượng là các dấu nêm lên bảng tính.
“Người ta thường chấp nhận lượng giác được phát triển bởi những người Hy Lạp cổ đại nghiên cứu bầu trời đêm,” Daniel Mansfield - nhà toán học tại Đại học New South Wales, Australia - cho biết. “Nhưng người Babylon đã phát triển 'lượng giác proto' của riêng họ để giải quyết các vấn đề liên quan đến đo đạc trên mặt đất.”
[Người tiền sử ở châu Âu đã sử dụng vật dụng bằng đồng làm tiền tệ]
Theo ông Mansfield, Si.427 là ví dụ duy nhất tại thời điểm hiện tại cho thấy cách nhà khảo sát quy hoạch ở thời kỳ Cổ Babylon xác định ranh giới đất đai.
Bảng tính này mô tả chi tiết cánh đồng đầm lầy với nhiều cấu trúc khác nhau, bao gồm một tòa tháp xây dựng trên đó.
Trên đó khắc ba bộ ba số Pitago: ba số nguyên mà tổng bình phương của hai số đầu tiên bằng bình phương của số thứ ba. Các bộ ba khắc trên Si.427 là 3, 4, 5; 8, 15, 17; và 5, 12, 13. Chúng có thể được sử dụng để giúp xác định ranh giới của đất.
Mặc dù không thể hiện định lý Pitago ở dạng đại số quen thuộc ngày nay, bảng tính cho thấy việc viết ra các bộ ba trên đòi hỏi người tạo ra nó phải hiểu nguyên tắc chung cũng như mối quan hệ giữa độ dài các cạnh và cạnh huyền.
Vào năm 2017, ông Mansfield đã phát hiện ra một bảng tính cùng thời kỳ, với tên là Plimpton 322. Ông xác định Plimpton 322 có chứa một bảng lượng giác khác.
Tuy nhiên, chỉ đến khi nhìn thấy bộ ba trên Si.427, ông mới xâu chuỗi vấn đề để khẳng định người Babylon cổ đại đã sử dụng lý thuyết lượng giác thô sơ để chia nhỏ các mảnh đất.
Si.427 có thể còn xuất hiện trước Plimpton 322, thậm chí có thể đã truyền cảm hứng cho Plimpton 322.
Mặc dù chưa rõ lý do đằng sau việc tính toán ranh giới đất trên bảng tính, Si.427 có khả năng liên quan tới tranh chấp cây chà là mọc ở ranh giới tài sản giữa hai cá nhân quyền lực.
Điều đáng ngạc nhiên là mức độ tinh vi về mặt lý thuyết mà người Babylon cổ đại phát hiện ra trong giai đoạn đầu của lịch sử loài người.
“Không ai ngờ rằng người Babylon sử dụng bộ ba số Pitago theo cách này”, ông Mansfield nói. “Đây giống với toán học thuần túy, lấy cảm hứng từ các vấn đề ngoài đời thực”./.
