Ảnh minh họa. (Nguồn: soldevi.net)

Một bài toán phức tạp về một con cá sấu rình mồi đã khiến nhiều học sinh ở Scotland “một phen khiếp vía.”

Bài toán này là một phần trong đề kiểm tra toán mới ở cấp Higher (dành cho học sinh hai năm cuối cấp 2 ở Scotland, từ 15 đến 17 tuổi) lần đầu tiên trong năm nay.

Tuy nhiên, bài kiểm tra này khó đến mức các nhà tổ chức kỳ thi đã buộc phải giảm điểm chuẩn xuống chỉ còn 34%.

Báo cáo do trưởng ban đánh giá môn toán trình lên Cơ quan Quản lý Trình độ Scotland (SQA) cho biết vấn đề chính nằm ở độ khó chung của bài kiểm tra chứ không phải do từng bài tập cụ thể. Theo báo cáo này, vấn đề chính nằm ở hình thức tự luận của đề kiểm tra. Đây là đề kiểm tra tự luận đầu tiên ở mức Higher sau nhiều năm sử dụng đề thi trắc nghiệm.

Báo cáo này cũng đã cho rằng một bài toán khác nói về thời gian một con ếch và một con cóc thoát khỏi một giếng nước đã “đáp ứng kỳ vọng.” Tuy nhiên, báo cáo này cũng thừa nhận rằng “kết quả cho thấy bài toán nói về con cá sấu săn mồi là khó đối với hầu hết các thí sinh.”

Báo cáo cho rằng bài kiểm tra “khó hơn so với dự định đối với các thí sinh thuộc mọi trình độ.”

Đề thi này đã phải đối mặt với làn sóng dư luận dữ dội trên các phương tiện truyền thông sau khi được tổ chức thực hiện vào tháng 5 vừa qua.

Hơn 14.000 người đã ký 2 đơn thỉnh cầu có liên quan tới đề kiểm tra này trên mạng.

Nội dung của 2 đơn này đề nghị Cơ quan Quản lý Trình độ Scotland (SQA) xét tới độ khó của bài kiểm tra khi tiến hành chấm bài.

Một phát ngôn viên của SQA cho biết: “Chúng tôi hiểu rằng kỳ kiểm tra là một khoảng thời gian hết sức căng thẳng đối với các em học sinh cũng như các bậc phụ huynh.”

“Tương tự như các năm trước, chúng tôi không đặt ra điểm chuẩn hay số điểm cần đạt của từng cấp học trước khi quá trình chấm bài hoàn thành vào cuối mùa hè.”

Năm ngoái, số điểm cần đạt để được xếp hạng C trong bài kiểm tra này là 45%. Trong năm nay, học sinh phải đạt ít nhất 34% để được xếp hạng C, và 60% để được xếp hạng A, theo thông tin từ SQA.

Tuy nhiên, cựu trưởng ban đánh giá môn toán Jim Reid, người từng phụ trách tổ chức thi môn toán từ năm 2012 trở về trước, cho biết trên BBC Scotland rằng cảnh báo về đề kiểm tra năm nay lẽ ra phải được đưa ra từ rất sớm.

Ông Reid cho biết: “Với hệ thống giám sát chéo như hiện nay, ngay từ những giai đoạn đầu tiên lẽ ra đã phải có những cảnh báo liên quan tới đề thi về độ khó vượt rất, rất xa so với tiêu chuẩn của bài kiểm tra đó.”

Số điểm trung bình môn toán đã cho thấy đề thi năm nay của Scotland khó đến mức nào đối với các thí sinh.

Tính trung bình, các thí sinh chỉ đạt được 24,8 điểm trên 60 điểm trong bài kiểm tra đầu tiên và 32,1 trên 70 điểm trong bài thứ hai.

Dưới đây là các câu hỏi khó nhất trong đề thi:

Câu hỏi về con cá sấu săn mồi đã khiến các học sinh khóc thét. (Nguồn: SQA)

Câu 8. Một con cá sấu đang rình mồi cách nó 20m về phía thượng nguồn ở bờ bên kia của một con sông. Cá sấu di chuyển trên bờ với tốc độ khác với dưới nước.

Thời gian để cá sấu tiếp cận được con mồi có thể giảm xuống tối thiểu nếu bơi tới một điểm nhất định, điểm P, cách cá sấu x mét về phía thượng nguồn ở bờ bên kia của con sông như trên sơ đồ.

Thời gian để cá sấu di chuyển, T, được đo bằng đơn vị 1/10 giây

(a) (1) Tính thời gian cần thiết nếu cá sấu không đi trên bờ.
(2) Tính thời gian cần thiết nếu cá sấu bơi theo đường ngắn nhất có thể.
(b) Giữa hai điểm này có một giá trị x mà ở đó con cá sấu tới chỗ con mồi nhanh nhất. Tìm giá trị này của x và tính toán thời gian ngắn nhất có thể.

Câu 3.

Một câu hỏi hóc búa khác trong bài thi. (Nguồn: SQA)

Một con ếch và một con cóc rơi xuống đáy giếng sâu 50 feet.
Mỗi ngày, con ếch trèo được 32 feet rồi nghỉ qua đêm. Trong đêm, nó trượt xuống 2/3 chiều cao tính từ đáy giếng lên vị trí của nó.
Con cóc trèo được 13 feet mỗi ngày rồi mới nghỉ. Qua đêm, nó trượt xuống 1/4 chiều cao tính từ đáy giếng lên vị trí của nó.

(a) Tính t2 – độ cao của con cóc vào cuối ngày thứ 2.
(b) Xác định xem cuối cùng liệu có con nào thoát khỏi được giếng hay không./.